Здравствуйте, Виктория!
Часть 5 ст. 12 Федерального закона от 19 февраля 1993 г. N 4528-I «О беженцах»
Статья 12. Предоставление иностранному гражданину или лицу без гражданства временного убежища
5. Лицо утрачивает временное убежище:
1) в связи с устранением обстоятельств, послуживших основанием для предоставления ему временного убежища;
2) при получении права на постоянное проживание на территории Российской Федерации либо при приобретении гражданства Российской Федерации или гражданства другого иностранного государства;
3) при выезде к месту жительства за пределы территории Российской Федерации.
Т.е. речь не идет о кратковременном выезде, а о выезде к месту жительства. В некоторых регионах практикуется следующее, пишете заявление в ОВМ по месту жительства с указанием причины, срока выезда, сдаете свидетельство, получаете паспорт и выезжаете.
Желаю удачи!