Можно ли получить вторую часть наследства, если второй наследник не вступил в права?

Здравствуйте.

Нет, вы не можете это сделать. Только в порядке наследования по завещанию. пусть оставит вам завещание.

ГК РФ Статья 1118. Общие положения

1. Распорядиться имуществом на случай смерти можно только путем совершения завещания.
2. Завещание может быть совершено гражданином, обладающим в момент его совершения дееспособностью в полном объеме.
3. Завещание должно быть совершено лично. Совершение завещания через представителя не допускается.
4. В завещании могут содержаться распоряжения только одного гражданина. Совершение завещания двумя или более гражданами не допускается.

5. Завещание является односторонней сделкой, которая создает права и обязанности после открытия наследства.

Здравствуйте. Это мало вероятно. Согласно ст.1150 ГК РФ:

Принадлежащее пережившему супругу наследодателя в силу завещания или закона право наследования не умаляет его права на часть имущества, нажитого во время брака с наследодателем и являющегося их совместной собственностью. Доля умершего супруга в этом имуществе, определяемая в соответствии со статьей 256 настоящего Кодекса, входит в состав наследства и переходит к наследникам в соответствии с правилами, установленными настоящим Кодексом.

Поэтому несмотря на то что завещание составлено в отношении вас, супруг имеет право на долю в наследстве.