Разрешено ли заключать договора безвозмездного пользования на ТС между гражданами РФ и Узбекистана?

Здравствуйте, Гражданским кодексом РФ таких ограничений не установлено. Можно.

Статья 689. Договор безвозмездного пользования
1. По договору безвозмездного пользования (договору ссуды) одна сторона (ссудодатель) обязуется передать или передает вещь в безвозмездное временное пользование другой стороне (ссудополучателю), а последняя обязуется вернуть ту же вещь в том состоянии, в каком она ее получила, с учетом нормального износа или в состоянии, обусловленном договором.
Статья 690. Ссудодатель
1. Право передачи вещи в безвозмездное пользование принадлежит ее собственнику и иным лицам, управомоченным на то законом или собственником.
2. Коммерческая организация не вправе передавать имущество в безвозмездное пользование лицу, являющемуся ее учредителем, участником, руководителем, членом ее органов управления или контроля.

+ в Конституция РФ закрепляет следующее:

Статья 62
3. Иностранные граждане и лица без гражданства пользуются в Российской Федерации правами и несут обязанности наравне с гражданами Российской Федерации, кроме случаев, установленных федеральным законом или международным договором Российской Федерации.