Как вернуть денежные средства, данные в долг без расписки?

Подать в суд вы можете, но шансы на выигрыш маловероятны, тем более если подруга в суд не явиться, либо будет отрицать факт займа. Обязанность доказать возложена на вас. Я бы посоветовала написать на нее сначала заявление в правоохранительные органы по факту мошенничества в отношении вас. По этому заявлению ее должны опросить, и скорее всего вынесут постановление об отказе в возбуждении уголовного дела. Но у вас на руках хотя бы будет это постановления, и ее объяснения, которые потом можно будет использовать в качестве доказательств при подаче искового заявления в суд. 

ГК РФ Статья 808. Форма договора займа

1. Договор займа между гражданами должен быть заключен в письменной форме, если его сумма превышает не менее чем в десять раз установленный законом минимальный размер оплаты труда, а в случае, когда займодавцем является юридическое лицо, — независимо от суммы.
2. В подтверждение договора займа и его условий может быть представлена расписка заемщика или иной документ, удостоверяющие передачу ему займодавцем определенной денежной суммы или определенного количества вещей.

 Согласно Справочная информация: «Минимальный размер оплаты труда в Российской Федерации» (Материал подготовлен специалистами КонсультантПлюс)

с 1 января 2001 г.  это составляет 100 рублей.

Из «Обзор судебной практики Верховного Суда Российской Федерации N 1 (2016)» (утв. Президиумом Верховного Суда РФ 13.04.2016):

В соответствии со ст. 807 ГК РФ по договору займа одна сторона (заимодавец) передает в собственность другой стороне (заемщику) деньги или другие вещи, определенные родовыми признаками, а заемщик обязуется возвратить заимодавцу такую же сумму денег (сумму займа) или равное количество других полученных им вещей того же рода и качества.
Договор займа считается заключенным с момента передачи денег или других вещей.
Согласно ст. 161, 808 ГК РФ договор займа между гражданами должен быть заключен в письменной форме, если его сумма превышает не менее чем в десять раз установленный законом минимальный размер оплаты труда, а в случае, когда заимодавцем является юридическое лицо, — независимо от суммы. В подтверждение договора займа и его условий может быть представлена расписка заемщика или иной документ, удостоверяющий передачу ему заимодавцем определенной денежной суммы.
Таким образом, для квалификации отношений сторон как заемных необходимо установить соответствующий характер обязательства, включая достижение между ними соглашения об обязанности заемщика возвратить заимодавцу полученные денежные средства.
На основании п. 1 ст. 160 ГК РФ сделка в письменной форме должна быть совершена путем составления документа, выражающего ее содержание и подписанного лицом или лицами, совершающими сделку, или должным образом уполномоченными ими лицами.
В силу п. 1 ст. 162 ГК РФ нарушение предписанной законом формы сделки лишает стороны права в случае спора ссылаться в подтверждение сделки на показания свидетелей, но не лишает их права приводить письменные и другие доказательства.

Если Вы сможете какими-нибудь письменными и другими доказательствами подтвердить факт передачи денежных средств, то только в этом случае возможно взыскание.

Добрый день! Тамара, каким образом Вы передавали подруге деньги: наличкой, может быть банковским переводом на карту либо как-то по иному? Уточните.