Нужна ли нострификация диплома, полученного в 2004 году в Узбекистане?

Здравствуйте, Тимур.

Возможно, ваш диплом и вовсе вам не понадобится. Нужно узнавать в вузе.

6. Прием на обучение по программам бакалавриата и программам специалитета лиц, имеющих среднее профессиональное или высшее образование, проводится по результатам вступительных испытаний, форма и перечень которых определяются образовательной организацией высшего образования.
ст. 70, Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 01.05.2017) «Об образовании в Российской Федерации» {КонсультантПлюс}

Два имеющихся между РФ и Узбекистаном Соглашения на условиях взаимности признают только дипломы, полученные до определенной даты, в опредедленных вузах и только гос. образца:

Стороны признают эквивалентными квалификационные аттестаты, документы об образовании, ученых степенях и званиях, выданные их государственными учреждениями до 1 января 1992 года. Они подготовят и заключат соглашение о взаимном признании и эквивалентности таких документов, выданных и выдаваемых после указанной даты.
ст. 10, «Соглашение между Правительством Российской Федерации и Правительством Республики Узбекистан о сотрудничестве в области культуры, науки и техники, образования, здравоохранения, информации, спорта и туризма» (Заключено в г. Ташкенте 19.03.1993) {КонсультантПлюс}

Государства — участники гарантируют бессрочное признание на своих территориях документов государственного образца о среднем, профессионально-техническом, среднем специальном, высшем образовании, переподготовке кадров, о присуждении ученых степеней и ученых званий, выданных в государствах — участниках к моменту заключения настоящего Соглашения.
ст. 5, «Соглашение о сотрудничестве в области образования» (Заключено в г. Ташкенте 15.05.1992) {КонсультантПлюс}