Возможно ли судебное решение спора по обмену шубами, если все условия обговаривались?

Добрый день, Анастасия! Полиция к вашему обмену не имеет отношения.

Конечно, Вы ничего не оформляли письменно, то есть ни вы и не она ничего не сможете доказать. Может в машине у вас был видеорегистратор? 

Г

К РФ Статья 567. Договор мены

  1. По договору мены каждая из сторон обязуется передать в собственность другой стороны один товар в обмен на другой. 

2. К договору мены применяются соответственно правила о купле-продаже (глава 30), если это не противоречит правилам настоящей главы и существу мены. При этом каждая из сторон признается продавцом товара, который она обязуется передать, и покупателем товара, который она обязуется принять в обмен.
 

ГК РФ Статья 568. Цены и расходы по договору мены
 

1. Если из договора мены не вытекает иное, товары, подлежащие обмену, предполагаются равноценными, а расходы на их передачу и принятие осуществляются в каждом случае той стороной, которая несет соответствующие обязанности.
2. В случае, когда в соответствии с договором мены обмениваемые товары признаются неравноценными, сторона, обязанная передать товар, цена которого ниже цены товара, предоставляемого в обмен, должна оплатить разницу в ценах непосредственно до или после исполнения ее обязанности передать товар, если иной порядок оплаты не предусмотрен договором.

ГК РФ Статья 570. Переход права собственности на обмениваемые товары
 

Если законом или договором мены не предусмотрено иное, право собственности на обмениваемые товары переходит к сторонам, выступающим по договору мены в качестве покупателей, одновременно после исполнения обязательств передать соответствующие товары обеими сторонами.

Прочтите, может найдете для себя полезное.