Здравствуйте, Наталия.
После получения гражданства РФ вы для Российской Федерации только гражданка РФ, наше законодательство не признает «двойное» гражданство, речь идет о наличии «иного /второго» гражданства. Для выезда из РФ гражданам РФ необходим заграничный паспорт гражданина РФ, а виза оформляется соответственно международным договорам.
Теоретически, вы можете выехать из РФ по документам второго гражданства, но тогда на территории иностранного государства вы будете находится в качестве гражданки Украины, а не РФ, это надо иметь в виду. Например, оформляя страховку, обращаясь за консульской помощью вы будете в юрисдикции Украины, а не РФ.
Можете ли вы въезжать в страны Европы без визы по украинским документам — это регулирует законодательство Украины. Тут мы консультации даем только по законодательству РФ.