Здравствуйте, Ольга. Решение об изменения имени (под именем гражданское законодательство подразумевает фамилию, имя и отчество) принимается органом опеки, исходя из интересов ребенка.
Нельзя просто так взять и вписать кого надумаете в качестве отца. Если это ваш супруг, ему необходимо ребенка усыновить. В актовую запись не просто вносится любая информация, какая заблагорассудится, а только та, которая свидетельствует о гражданском состоянии лица. От актовой записи зависит возникновение, изменение и прекращение юридических фактов.
Соответственно, в реестре в качестве отца может быть записано только лицо, являющееся биологическим отцом ребенка, или усыновившее ребенка лицо. Отцом не может являться лицо «со слов». Разве что у одиноких матерей. Но там — другая история. Отцовство вписанного со слов одинокой матери лица не предполагается.
Если орган опеки вам отказал в изменении имени (в т.ч. и отчества) ребенка, оспорить решение можно только в судебном порядке. Для ЗАГСа необходимо правовое основание — решение органа опеки, например, или решение суда.