Что могут сделать злоумышленники, завладевшие фотографиями моего паспорта?

Здравствуйте! Третьи лица при наличии копии паспорта ничего сделать не могут. Для совершения юридически значимых действий от Вашего имени необходима нотариальная доверенность с четким разрешенным перечнем доверителю. Если Вас смущает наличие фото паспорта у третьих лиц — поменяйте его. (В новом документе -новый номер документа, и старый паспорт автоматически станет недействительным)

Арсений, здравствуйте. Если вы заявите об утере паспорта или о краже паспорт будет числится как недействительный, на основании этого любые действия, произведенные при предъявлении данного паспорта можно квалифицировать как пресутпление. В зависимости от вида таких действий квалификация таких преступлений может быть разная, как правило такие действия направлены на приобретение права на чужое имущество путем обмана или злоупотребления доверием, - то есть мошенничество. 

УК РФ, Статья 159. Мошенничество

(в ред. Федерального закона от 08.12.2003 N 162-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

 
1. Мошенничество, то есть хищение чужого имущества или приобретение права на чужое имущество путем обманаили злоупотребления доверием, — наказывается штрафом в размере до ста двадцати тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до одного года, либо обязательными работами на срок до трехсот шестидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года, либо ограничением свободы на срок до двух лет, либо принудительными работами на срок до двух лет, либо арестом на срок до четырех месяцев, либо лишением свободы на срок до двух лет.
(в ред. Федерального закона от 07.12.2011 N 420-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

2. Мошенничество, совершенное группой лиц по предварительному сговору, а равно с причинением значительного ущерба гражданину, — наказывается штрафом в размере до трехсот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до двух лет, либо обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо исправительными работами на срок до двух лет, либо принудительными работами на срок до пяти лет с ограничением свободы на срок до одного года или без такового, либо лишением свободы на срок до пяти лет с ограничением свободы на срок до одного года или без такового.
(в ред. Федерального закона от 07.12.2011 N 420-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

3. Мошенничество, совершенное лицом с использованием своего служебного положения, а равно в крупном размере, — наказывается штрафом в размере от ста тысяч до пятисот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период от одного года до трех лет, либо принудительными работами на срок до пяти лет с ограничением свободы на срок до двух лет или без такового, либо лишением свободы на срок до шести лет со штрафом в размере до восьмидесяти тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев либо без такового и с ограничением свободы на срок до полутора лет либо без такового.
(в ред. Федеральных законов от 27.12.2009 N 377-ФЗ, от 07.03.2011 N 26-ФЗ, от 07.12.2011 N 420-ФЗ, от 29.11.2012 N 207-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

4. Мошенничество, совершенное организованной группой либо в особо крупном размере или повлекшее лишение права гражданина на жилое помещение, — (в ред. Федерального закона от 29.11.2012 N 207-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

наказывается лишением свободы на срок до десяти лет со штрафом в размере до одного миллиона рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до трех лет либо без такового и с ограничением свободы на срок до двух лет либо без такового.
(в ред. Федеральных законов от 27.12.2009 N 377-ФЗ, от 07.03.2011 N 26-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

5. Мошенничество, сопряженное с преднамеренным неисполнением договорных обязательств в сфере предпринимательской деятельности, если это деяние повлекло причинение значительного ущерба, — наказывается штрафом в размере до трехсот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до двух лет, либо обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо исправительными работами на срок до двух лет, либо принудительными работами на срок до пяти лет с ограничением свободы на срок до одного года или без такового, либо лишением свободы на срок до пяти лет с ограничением свободы на срок до одного года или без такового.
(часть 5 введена Федеральным законом от 03.07.2016 N 323-ФЗ)

6. Деяние, предусмотренное частью пятой настоящей статьи, совершенное в крупном размере, — наказывается штрафом в размере от ста тысяч до пятисот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период от одного года до трех лет, либо принудительными работами на срок до пяти лет с ограничением свободы на срок до двух лет или без такового, либо лишением свободы на срок до шести лет со штрафом в размере до восьмидесяти тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев либо без такового и с ограничением свободы на срок до полутора лет либо без такового.
(часть 6 введена Федеральным законом от 03.07.2016 N 323-ФЗ)

7. Деяние, предусмотренное частью пятой настоящей статьи, совершенное в особо крупном размере, — наказывается лишением свободы на срок до десяти лет со штрафом в размере до одного миллиона рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до трех лет либо без такового и с ограничением свободы на срок до двух лет либо без такового.
(часть 7 введена Федеральным законом от 03.07.2016 N 323-ФЗ)

Примечания. 1. Значительным ущербом в части пятой настоящей статьи признается ущерб в сумме, составляющей не менее десяти тысяч рублей.
2. Крупным размером в части шестой настоящей статьи признается стоимость имущества, превышающая три миллиона рублей.
3. Особо крупным размером в части седьмой настоящей статьи признается стоимость имущества, превышающая двенадцать миллионов рублей.
4. Действие частей пятой — седьмой настоящей статьи распространяется на случаи преднамеренного неисполнения договорных обязательств в сфере предпринимательской деятельности, когда сторонами договора являются индивидуальные предприниматели и (или) коммерческие организации.
(примечания введены Федеральным законом от 03.07.2016 N 323-ФЗ)

А могут или не могут -это вопрос вероятности. Людей всяких хватает. Главное, что такие действия будут незаконными. 

А вот, если не заявите о том, что паспорт утерян, либо украден, либо удерживается кем-то, то риски, связанные с такими действиями будете нести Вы.