Можно ли подать в суд на собес, в случае отказа в выплате пособия по рождению ребёнка?

Здравствуйте Конечно, обращайтесь в суд за защитой  своих прав и обжалууйте бездействие фонда.

Здравствуйте, Анна.
В соответствии с Порядком и условиями назначения и выплаты государственных пособий гражданам, имеющим детей, утвержденными Приказом Минздравсоцразвития России от 23.12.2009 N 1012н, в случае если к заявлению, направленному по почте в организацию, назначающую пособия, не приложены или приложены не все документы, предусмотренные настоящим Порядком, организация, назначающая пособия, возвращает обратившемуся лицу в 5-дневный срок с даты получения (регистрации) этих документов заявление и приложенные к нему документы.
Возврат заявления и приложенных к нему документов осуществляется с указанием причины возврата способом, позволяющим подтвердить факт и дату возврата.
В случае отказа в назначении государственных пособий гражданам, имеющим детей, письменное уведомление об этом направляется заявителю в 5-дневный срок с даты принятия соответствующего решения с указанием причины отказа и порядка его обжалования.
Если данные обязанности не были выполнены Соцзащитой, то да, Вы можете обратиться в суд по месту нахождения ответчика.
В исковом заявлении Вы должны обозначить следующие требования:
1. восстановить срок для обращения за выплатой ежемесячного пособия по уходу за ребенком;
2. обязать назначить и выплатить ежемесячное пособие по уходу за ребенком со дня рождения ребенка.