Каковы условия расселения из жилья, в котором прописаны дети?

в соответствии со ст.ст. 86,89 ЖК РФ, Вам должно быть предоставлено жилье такой же жилплощадью 

Рассмотрим ст.86 «Жилищный кодекс Российской Федерации» от 29.12.2004 N 188-ФЗ (ред. от 29.07.2017) (с изм. и доп., вступ. в силу с 31.07.2017)

1. Предоставляемое гражданам в связи с выселением по основаниям, которые предусмотрены статьями 86 - 88 настоящего Кодекса, другое жилое помещение по договору социального найма должно быть благоустроенным применительно к условиям соответствующего населенного пункта, равнозначным по общей площади ранее занимаемому жилому помещению, отвечать установленным требованиям и находится в границах данного населенного пункта. В случаях, предусмотренных федеральным законом, такое предоставляемое жилое помещение с согласия в письменной форме граждан может находится в границах другого населенного пункта субъекта Российской Федерации, на территории которого расположено ранее занимаемое жилое помещение. В случаях, предусмотренных федеральным законом, гражданам, которые состоят на учете в качестве нуждающихся в жилых помещениях или имеют право состоять на данном учете, жилые помещения предоставляются по нормам предоставления.
(в ред. Федеральных законов от 17.12.2009 N 316-ФЗ, от 30.11.2010 N 328-ФЗ)

2. Если наниматель и проживающие совместно с ним члены его семьи до выселения занимали квартиру или не менее чем две комнаты, наниматель соответственно имеет право на получение квартиры или на получение жилого помещения, состоящего из того же числа комнат, в коммунальной квартире.
3. Жилое помещение, предоставляемое гражданину, выселяемому в судебном порядке, должно быть указано в решении суда о выселении.

сам факт прописки еще не достачен для получения жилья в результате сноса, если только они не являются собственниками этого барака.