Как можно узнать все долги, которые были у умершей?

Нотариус делает запрос в бюро кредитных историй, если не делает, то попросите его это сделать.
Есть только один вариант не погашать долги умершего — отказаться полностью от наследства.

Избежать уплаты процентов за то время, что мама болела — не получится. Кстати, посмотрите, была ли у мамы страховка кредита, если да, то велика вероятность, что она все покроет. Уведомите банк о том, что мама умерла, если есть доказательства того, что она лежала в реанимации и поэтому не могла платить, то принесите это в банк, попробуйте договориться с банком насчет штрафов за неуплату. Зачастую банки идут на это. Если нет, то можно попробовать уменьшить их через суд. Но у вас должны быть доказательства, а не просто слова.