Как доказать соседям, что у меня нет тараканов?

Добрый день.

Предыстория к проблеме такова:

Я купила квартиру полтора года назад и сразу же в нее въехали с семьей. Так получилось, что ремонт успели сделать на уровне: поменять проводку, входную дверь, окна, и кое-что в квартире по мелочи.

После чего средства,как часто бывает, иссякли и ремонт завис. Таким образом, у меня в квартире нет обоев, т.е. стены голые, что возможно смотрится жутко для тех кто успевает заглянуть за входную дверь пока мы из нее выходим.

Как бы там ни было, мы прожили в квартире полтора года, и вот вчера, в 7 утра, ко мне подходит соседка сверху, которую я даже в глаза до этого дня не видела, т.е. - мы не знакомы лично.

Вместо элементарно приветствия, пожилая женщина в грубой форме сообщает мне, что у меня тараканы, гнездо. И все эти тараканы побежали к ним в квартиры. Далее были крики и требования "прекратить это!".

Проблема состоит в том, что я не могу прекратить то,чего не начинала. Позвонив в этот же день в 1 частную санэпидемстанцию и в свой ЖЭК за консультацией и просьбой прийти ко мне специалисту и зарегистрировать в квартире отсутствие насекомых и следов травли таковых(ибо мы и не травили никого,потому что никого не было), мне пояснили,что

если бы у нас были тараканы, тем более очаг -мы бы не смогли не заметить особей. Ну никак. А раз никого не видели- значит и все.А соседей предложили ...посылать...

Посылать,это конечно хорошо,что у меня воспитание иное,и не хочется грубить людям, даже и недалеким настолько, что они по одному виду тараканов, уже точно знают из какой именно квартиры они прибежали, при том что у нас многоквартирный дом в 5 этажей и 4 квартиры на одной площадке.

Так вот вопрос: КАК доказать, что у меня нет тараканов?

В ЖЭКе мне отказали и в СЭС тоже. Сказали справок не делают, даже самых простых, даже просто осмотров. Вообще ничего.

А тем временем, особо инициативные соседки уже вовсю пустили слух о том, что если у кого-то проблемы с тараканами, то это ТОЧНО из-за нас. Почему так решили? Потому что ТАК ВСЕ ГОВОРЯТ.

Я к чему: начали пускать слухи. Что мы не чистоплотны, что мы тараканий рассадник(цитирую).

А меж тем, в моей квартире, не был замечен ни один таракан, под ванной и на кухне не обнаружены ни экскременты, ни капсулы, ни какие другие следы насекомых.

Что делать?