Имеют ли право с меня требовать оплату долгов прошлого владельца?

Здравствуйте. Если в договоре купли-продажи вы не брали на себя обязательства по оплате долгов по коммунальным платежам прежнего собственника то с Вам не могут требовать их оплаты. Исключением является задолженность по кап ремонту. 

чтобы убрать задолженность из квитанций, нужно сначала написать заявление об этом в управляющую компанию, а если она откажет то обращаться в суд. 

Здравствуйте!

нет, не имеют, кроме долга по капремонту. 

Статья 153. Обязанность по внесению платы за жилое помещение и коммунальные услуги
 
2. Обязанность по внесению платы за жилое помещение и коммунальные услуги возникает у:
…
5) собственника помещения с момента возникновения права собственности на такое помещение с учетом правила, установленного частью 3 статьи 169 настоящего Кодекса;

Статья 158. Расходы собственников помещений в многоквартирном доме
 
1. Собственник помещения в многоквартирном доме обязан нести расходы на содержание принадлежащего ему помещения, а также участвовать в расходах на содержание общего имущества в многоквартирном доме соразмерно своей доле в праве общей собственности на это имущество путем внесения платы за содержание жилого помещения, взносов на капитальный ремонт. Уплата дополнительных взносов, предназначенных для финансирования расходов на капитальный ремонт общего имущества в многоквартирном доме, осуществляется собственниками помещений в многоквартирном доме в случае, предусмотренном частью 1.1 настоящей статьи.
…

3. Обязанность по оплате расходов на капитальный ремонт общего имущества в многоквартирном доме распространяется на всех собственников помещений в этом доме с момента возникновения права собственности на помещения в этом доме. При переходе права собственности на помещение в многоквартирном доме к новому собственнику переходит обязательство предыдущего собственника по оплате расходов на капитальный ремонт общего имущества в многоквартирном доме, в том числе не исполненная предыдущим собственником обязанность по уплате взносов на капитальный ремонт, за исключением такой обязанности, не исполненной Российской Федерацией, субъектом Российской Федерации или муниципальным образованием, являющимися предыдущим собственником помещения в многоквартирном доме.

Здравствуйте! В дополнение к мнению моего коллеги сообщаю, что обязанность по уплате коммунальных услуг возникает у собственника с момента государственной регистрации права собственности на недвижимое имущество (если только в договоре купли-продажи не содержатся иные условия).