Избежание или уменьшение алиментов

Здравствуйте! У нас такая ситуация: еще до вступления в брак мой муж состоял в интимной связи с женщиной. Как итог: она родила ребенка, о котором он узнал уже после его рождения. Эта женщина подала в суд на установление отцовства и взыскание алиментов. Мой муж сейчас официально состоит в браке со мной и имеет на иждивении меня и нашего несовершеннолетнего ребенка. Вопрос: можем ли мы ходатайствовать об отказе в выплате алиментов или уменьшении их размеров?! Спасибо!