Здравствуйте! Квартира достанется тому, в пользу кого написано завещание (жене), в данном случае наследование по закону не действует, если конечно бабушка не передумает и не отзовет завещание! Но, хочу сказать, что родственники впоследствии могут подать иск в суд о признании завещания недействительным! В связи с этим, подготовьте справку, что бабушка не состоит на учете в психоневрологическом и наркологическом диспансере, что не принимает никаких психотропных и наркотических препаратов, а также сохраняйте все чеки и квитанции на покупку продуктов для бабушки, на ремонт в квартире, если Вы его делали и другие покупки. Также необходимо хорошо общаться с соседями, чтобы они могли в будущем на Вашей стороне выступить в суде!