Здравствуйте Александр!
В данном случае снятие с регистрации несовершеннолетнего произведено вместе с его матерью, то есть законно.
При этом разрешения органа опеки не требуется, так как распоряжения имуществом несовершеннолетнего не происходит, а только меняется место жительства.
Постановление Правительства РФ от 17.07.1995 N 713
(ред. от 25.05.2017)
«Об утверждении Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации и перечня лиц, ответственных за прием и передачу в органы регистрационного учета документов для регистрации и снятия с регистрационного учета граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации»
28. Регистрация по месту жительства несовершеннолетних граждан, не достигших 14-летнего возраста и проживающих вместе с законными представителями (родителями, усыновителями, опекунами), осуществляется на основании заявления установленной формы о регистрации по месту жительства, документов, удостоверяющих личность законных представителей (родителей, усыновителей, опекунов), или документов, подтверждающих установление опеки, и свидетельства о рождении этих несовершеннолетних. Указанная регистрация осуществляется с выдачей свидетельства о регистрации по месту жительства.
31. Снятие гражданина с регистрационного учета по месту жительства производится органами регистрационного учета в случае:
а) изменения места жительства - на основании заявления гражданина о регистрации по новому месту жительства или заявления о снятии его с регистрационного учета по месту жительства (в письменной форме или в форме электронного документа). При регистрации по новому местужительства, если гражданин не снялся с регистрационного учета по прежнему местужительства, орган регистрационного учета в 3-дневный срок обязан направить соответствующее уведомление в орган регистрационного учета по прежнему месту жительствагражданина для снятия его с регистрационного учета;