Здравствуйте, Роман!
Если судимость погашена, то препятствий для заключения контракта нет.Согласно статьи 34 Федерального закона от 28 марта 1998 г. N 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе» прямого запрета нет. В теории возможно, а в реальности вряд ли возьмут!
Судимость погашается по истечении определенного периода времени, прошедшего после отбытия лицом того или иного наказания. На срок погашения судимости влияют вид наказания, а также степень тяжести совершенного преступления. Если человек был приговорен к условному заключению, судимость погашается после окончания установленного для него испытательного срока. При назначении наказания, которое не предусматривает лишения свободы, погашение судимости происходит через 1 год с момента отбытия или исполнения наказания. Если человек совершил небольшое или среднее по своей тяжести преступление, судимость погашается через 3 года. При совершении тяжких и особо тяжких преступлений судимость погашается через 8 и 10 лет, соответственно. Погашение судимости происходит автоматически и не нуждается в издании со стороны суда или иного компетентного органа какого-либо официального документа.