Нужно ли иметь на счету в банке определённую сумму для подачи документов на РВП?

Нет, согласно

Приказу ФМС России от 22.04.2013 N 214

«Об утверждении Административного регламента предоставления Федеральной миграционной службой государственной услуги по выдаче иностранным гражданам и лицам без гражданства разрешения на временное проживание в Российской Федерации», установлен следующий перечень документов для получения РВП:

1) две черно-белые или цветные фотографии размером 35 x 45 мм с четким изображением лица анфас без головного убора. Для граждан, постоянно носящих очки, обязательно фотографирование в очках без тонированных стекол;

2) документ, удостоверяющий личность.

3) документ, выданный полномочным органом государства постоянного проживания, подтверждающий отсутствие судимости у заявителя. Документ должен быть выдан не ранее трех месяцев до дня подачи заявления;

4) вид на жительство или иной документ, выданный полномочным органом иностранного государства, который подтверждает проживание иностранного гражданина вне государства его гражданской принадлежности;

5) документ, выданный полномочным органом иностранного государства или полномочным учреждением здравоохранения РФ, подтверждающий отсутствие заболевания наркоманией и инфекционных заболеваний, представляющих опасность для окружающих, а также сертификат об отсутствии у заявителя ВИЧ-инфекции;

6) документ, подтверждающий владение русским языком, знание истории России и основ законодательства РФ. От представления указанного документа освобождаются определенные категории лиц, в частности мужчины, достигшие возраста 65 лет, и женщины, достигшие возраста 60 лет, а также участники Государственной программы по оказанию содействия добровольному переселению в РФ соотечественников, проживающих за рубежом и члены семьи (п. 5 ст. 15.1 Закона N 115-ФЗ).

Данные документы подаются совместно с заявлением на выдачу РВП