Забрали в полицию за пересечение пешеходного перехода на велосипедах

Правомерны ли действия сотрудников ГИБДД? В августе этого года моего сына и еще двоих школьников (12-13 лет) за пересечение пешеходного перехода на велосипедах (не слезли с велосипедов) на регулируемом перекрестке остановили сотрудники ГИБДД, посадили в машину, провели опрос, зафиксировав все данные о школе и родителях, сопроводили до полицейского участка, сдали, велосипеды остались на улице у участка, дети попали в полицию, откуда со своих сотовых телефонов позвонили родителям, которые их забрали. Кстати время было не вечернее, в районе трех часов дня. На школу пришла бумага, завтра вызывают на комиссию. Сын нарушил ПДД, да, беседой с устным выговором нельзя было обойтись для первого раза? Вся эта цепочка действий вызывает некоторое возмущение и напрашивается вопрос: план горел?