Куда обращаться, если сосед на моей территории построил хозяйственный сарай?

Вы можете требовать сноса хозпостройки или признания за Вами права собственности на нее в суде:

Статья 222 ГК РФ. Самовольная постройка

1. Самовольной постройкой является жилой дом, другое строение, сооружение или иное недвижимое имущество, созданное на земельном участке, не отведенном для этих целей в порядке, установленном законом и иными правовыми актами, либо созданное без получения на это необходимых разрешений или с существенным нарушением градостроительных и строительных норм и правил.

2. Лицо, осуществившее самовольную постройку, не приобретает на нее право собственности. Оно не вправе распоряжаться постройкой — продавать, дарить, сдавать в аренду, совершать другие сделки.

Самовольная постройка подлежит сносу осуществившим ее лицом либо за его счет, кроме случаев, предусмотренных пунктом 3 настоящей статьи.

Право собственности на самовольную постройку может быть признано судом, а в предусмотренных законом случаях в ином установленном законом порядке, за лицом, в собственности, пожизненном наследуемом владении, постоянном (бессрочном) пользовании которого находится земельный участок, где осуществлена постройка. В этом случае лицо, за которым признано право собственности на постройку, возмещает осуществившему ее лицу расходы на постройку в размере, определенном судом.

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 93-ФЗ)

Перед тем как обращаться суд, напишите вашему соседу письменную претензию и укажите, что либо он добровольно все сносит, либо вы идете в суд и все судебные издержки перелодите на него.

Здравствуйте!

Для начала сообщите о данном факте в департамент земельных и имущественных отношений.

Далее они должны вынести решения об устранении данной проблемы.
Если сосед и после этого «в отказ» пойдёт, то далее вопрос решается через полицию и прокуратуру. Постройка будет убрана силой.

А вы в праве после подать гражданский иск на компенсацию морального вреда .

Удачи!

Начинайте с мирного (досудебного) решения проблемы. Прежде всего, поговорите с соседями. Сравните границы ваших участков, согласно выданным документам — иногда этого достаточно, чтобы соседи «отступили».
Обратитесь в администрацию с жалобой. Если соседи не достигли высшего уровня наглости, это может сработать.
 Обращайтесь в орган, наделенный правом на рассмотрение земельных споров — в земельный комитет. Там зафиксируют факт нарушения порядка землепользования, и такой документ станет для вас подспорьем при рассмотрении дела в суде.
После подачи иска (если все остальные возможности решить вопрос миром вы уже исчерпали) судом будет назначена экспертиза, которая учитывает инвентаризационные дела сторон, данные геодезической съемки и пр.
Доказать, что захваченный кусок земли является вашим, можно лишь при наличии определенных документов. Без них (и при наличии хорошего адвоката у захватчика) ваши шансы будут равны нулю. Поэтому если нужных бумаг нет — сначала займитесь их подготовкой. 
Собирайте любые доказательства своей правоты для суда: от документов на дом и землю до показаний свидетелей, заключений специалистов по вопросу давности посаженных на границе вашего участка плодовых деревьев, фотографий вашего участка, при наличии — остатков изгороди и пр.
Обращение в прокуратуру возможно, но особых результатов это не даст - никто не будет в прокуратуре назначать экспертизы или выяснять, кто захватчик. Поэтому обращаться рекомендовано именно в суд с соответствующим иском (об истребовании участка из чужого незаконного владения).

При наличии доказательств незаконных действий захватчиков и положительном для истца решении суда последствия для соседей будут следующими:

1. Возврат захваченного участка владельцу (хотя по документам и по сути их никто и не отбирал) и восстановление его законных границ (ст. 60, 62 ЗК).
2. Снос/демонтаж всех сооружений, что были незаконно установлены соседями на вашем участке (за счет захватчика).
3. Штраф за самовольное использование участка при отсутствии правоустанавливающих документов на него и при отсутствии воли собственника участка, что была выражена в установленном законом порядке — 500-1000 руб. (для граждан).
4. Штраф за самовольное возведение построек при отсутствии прав собственности на участок и разрешения на строительство.

Ва пожете подать исковое заявление об устранении препятствий в пользовании имуществом путем сноса указанных хоз. построек. Также вы можете обратиться в суд с иском о сносе самовольной постройки.

Я так понимаю у Вас земля отведена под жилой массив, а не под сельскохозяйственное назначение.

Согласно ст. 23.21 Кодекса Российской Федерации об административных правонарушениях от 30.12.2001 N 195-ФЗ (ред. от 29.07.2017) (с изм. и доп., вступ. в силу с 10.08.2017), органы, осуществляющие государственный земельный надзор (за исключением государственного земельного надзора на землях сельскохозяйственного назначения), в Вашем случае – это главные государственные инспектор по использованию и охране земель, их заместители, а также главные государственные инспектора в области охраны окружающей среды и их заместители.