Здравствуйте!
Если преимущественное проживание Вашего мужа на территории РФ, то ему придется ее или растаможить, либо перегонять ее каждые три месяца через границу. При пересечении границы, лучше не показывать вид на жительство. В противном случае, выяснив, что у Вашего мужа имеется вид на жительство, а это почти тоже самое что и гражданство, машину поставят на штраф стоянку, пока Вы не оплатите штраф и не растаможите машину.
Согласно Российскому законодательству, гражданин РФ, постоянно либо на преимущественно проживающий на территории РФ, не может ездить на авто зарегистрированном в иностранном государстве.