Елена, здравствуйте. согласно п. 7 ст. 407 НК РФ
1. С учетом положений настоящей статьи право на налоговую льготу имеют следующие категории налогоплательщиков:
10) пенсионеры, получающие пенсии, назначаемые в порядке, установленном пенсионным законодательством, а также лица, достигшие возраста 60 и 55 лет (соответственно мужчины и женщины), которым в соответствии с законодательством Российской Федерации выплачивается ежемесячное пожизненное содержание;
4. Налоговая льгота предоставляется в отношении следующих видов объектов налогообложения:
1) квартира или комната;7. Уведомление о выбранных объектах налогообложения, в отношении которых предоставляется налоговая льгота, представляется налогоплательщиком в налоговый орган по своему выбору до 1 ноября года, являющегося налоговым периодом, начиная с которого в отношении указанных объектов применяется налоговая льгота.
Налогоплательщик, представивший в налоговый орган уведомление о выбранном объекте налогообложения, не вправе после 1 ноября года, являющегося налоговым периодом, представлять уточненное уведомление с изменением объекта налогообложения, в отношении которого в указанном налоговом периоде предоставляется налоговая льгота.
При непредставлении налогоплательщиком, имеющим право на налоговую льготу, уведомления о выбранном объекте налогообложения налоговая льгота предоставляется в отношении одного объекта налогообложения каждого вида с максимальной исчисленной суммой налога.
Как я понимаю при получении квартиры от матери никаких уведомлений вы не подавали но вы пишете что других объектов недвижимости у вас нет.
Следовательно вы праве получить льготу на данную квартиру если в 2012-2013 годах у вас кроме нее не было недвижимости в собственности.
Таким образом, пишите в налоговую письмо в котором обоснуйте неправомерность начисления налога ссылаясь на пункты 1,4,7 ст. 407 НК РФ. Если вы продали свою старую кваритру приложите копию договора купли-продажи, либо иной документ подтверждающий переход права собственности.
Что касается сроков, то налоговая не вправе предъявлять вам требования по налогу за 2012-2013 годы, так как уведомление направляется не более чем за три года, предшествующих году направления уведомления. То есть, если уведомление поступило в 2017 году, то налог можно взыскивать за 2016, 2015 и 2014 годы.