Могут ли уволить за долги с военной службы по контракту?

Здравствуйте, нет,  это не является основанием для увольнения.Вы такое увольнение можете легко оспорить.

Федеральный закон от 28.03.1998 N 53-ФЗ (ред. от 26.07.2017) «О воинской обязанности и военной службе»КонсультантПлюс: примечание.
По вопросу, касающемуся увольнения с военной службы, см. также статью 23 Федерального закона от 27.05.1998 N 76-ФЗ.

Статья 51. Основания увольнения с военной службы

 
1. Военнослужащий подлежит увольнению с военной службы:
а) по возрасту — по достижении предельного возраста пребывания на военной службе;
б) по истечении срока военной службы по призыву или срока контракта;
в) по состоянию здоровья — в связи с признанием его военно-врачебной комиссией не годным к военной службе;
г) по состоянию здоровья — в связи с признанием военно-врачебной комиссией ограниченно годным к военной службе военнослужащего, проходящего военную службу по контракту на воинской должности, для которой штатом предусмотрено воинское звание до старшины или главного корабельного старшины включительно, или проходящего военную службу по призыву;
(в ред. Федеральных законов от 28.06.2002 N 75-ФЗ, от 30.12.2002 N 186-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

д) в связи с лишением его воинского звания;
д.1) в связи с утратой доверия к военнослужащему со стороны должностного лица, имеющего право принимать решение о его увольнении, в случае:
непринятия военнослужащим мер по предотвращению и (или) урегулированию конфликта интересов, стороной которого он является;
непредставления военнослужащим сведений о своих доходах, расходах, об имуществе и обязательствах имущественного характера, а также о доходах, расходах, об имуществе и обязательствах имущественного характера своих супруги (супруга) и несовершеннолетних детей либо представления заведомо недостоверных или неполных сведений;
(в ред. Федерального закона от 03.12.2012 N 231-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

участия военнослужащего на платной основе в деятельности органа управления коммерческой организации, за исключением случаев, установленных федеральным законом;
осуществления военнослужащим предпринимательской деятельности;
вхождения военнослужащего в состав органов управления, попечительских или наблюдательных советов, иных органов иностранных некоммерческих неправительственных организаций и действующих на территории Российской Федерации их структурных подразделений, если иное не предусмотрено международным договором Российской Федерации или законодательством Российской Федерации;
нарушения военнослужащим, его супругой (супругом) и несовершеннолетними детьми в случаях, предусмотренных Федеральным законом «О запрете отдельным категориям лиц открывать и иметь счета (вклады), хранить наличные денежные средства и ценности в иностранных банках, расположенных за пределами территории Российской Федерации, владеть и (или) пользоваться иностранными финансовыми инструментами», запрета открывать и иметь счета (вклады), хранить наличные денежные средства и ценности в иностранных банках, расположенных за пределами территории Российской Федерации, владеть и (или) пользоваться иностранными финансовыми инструментами. При этом понятие «иностранные финансовые инструменты» используется в значении, определенном указанным Федеральным законом;
(абзац введен Федеральным законом от 07.05.2013 N 102-ФЗ; в ред. Федерального закона от 28.12.2016 N 505-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

(пп. «д.1» введен Федеральным законом от 21.11.2011 N 329-ФЗ)

д.2) в связи с утратой доверия к военнослужащему, являющемуся командиром (начальником), со стороны должностного лица, имеющего право принимать решение о его увольнении, также в случае непринятия военнослужащим, являющимся командиром (начальником), которому стало известно о возникновении у подчиненного ему военнослужащего личной заинтересованности, которая приводит или может привести к конфликту интересов, мер по предотвращению и (или) урегулированию конфликта интересов;
(пп. «д.2» введен Федеральным законом от 21.11.2011 N 329-ФЗ)

е) в связи с вступлением в законную силу приговора суда о назначении военнослужащему наказания в виде лишения свободы;
е.1) в связи с вступлением в законную силу приговора суда о назначении военнослужащему, проходящему военную службу по контракту, наказания в виде лишения свободы условно за преступление, совершенное умышленно;
(пп. «е.1» введен Федеральным законом от 28.11.2009 N 286-ФЗ)

ж) в связи с отчислением из военной профессиональной образовательной организации или военной образовательной организации высшего образования;
(в ред. Федерального закона от 02.07.2013 N 185-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

з) в связи с вступлением в законную силу приговора суда о лишении военнослужащего права занимать воинские должности в течение определенного срока;
(пп. «з» введен Федеральным законом от 25.07.2002 N 112-ФЗ)

и) в связи с избранием военнослужащего, проходящего военную службу по призыву, депутатом Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации, депутатом законодательного (представительного) органа государственной власти субъекта Российской Федерации, депутатом представительного органа муниципального образования или главой муниципального образования и осуществлением указанных полномочий на постоянной основе;
(пп. «и» введен Федеральным законом от 19.06.2004 N 53-ФЗ; в ред. Федерального закона от 11.03.2006 N 37-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

к) в связи с прекращением военной службы в период ее приостановления;
(пп. «к» введен Федеральным законом от 06.07.2006 N 105-ФЗ)

л) в связи с прекращением гражданства Российской Федерации военнослужащего, проходящего военную службу по контракту в органах, или военнослужащего, проходящего военную службу по контракту в Вооруженных Силах Российской Федерации, других войсках и воинских формированиях на воинской должности, для которой штатом предусмотрено воинское звание прапорщика, мичмана или офицера, либо проходящего военную службу по призыву;
(пп. «л» введен Федеральным законом от 04.12.2007 N 328-ФЗ)

м) в связи с приобретением военнослужащим, являющимся гражданином, проходящим военную службу по контракту в органах, гражданства (подданства) иностранного государства.
(пп. «м» введен Федеральным законом от 04.12.2007 N 328-ФЗ)