Михаил, здравствуйте!
Для начала, вам нужно разыскать мать, для этого обратитесь в ОВД с заявлением о пропаже человека. Если её не найдут, обращайтесь в суд с заявлением, о признании её безвестно отсутствующей. Если же она будет найдена, ее можно будет лишить родительских прав по ст. 69 СК.
А ее родители хотят, чтобы я им дал временную опеку над ребенком.
Вы являетесь законным опекуном ребенка. Если вы отказываетесь содержать и воспитывать ребенка, то по заявлению бабушки или дедушки в органы опеки, вас могут лишить родительских прав.
Если я ее дам, я останусь родителем?
Не очень понятен вопрос. Лишат ли вас родительских прав? Лишить вас могут, как я уже писал выше, по основаниям указанным в ст 69, 70, 71 СК.
Удачи, Вам.