Может ли собственник квартиры продать ее, если он состоит в браке?

  Конечно может, получив на сделку нотариально заверенное согласие супруги. Исключение есть только для собственников, ставших такими до брака

Здравствуйте, да, конечно. 

При этом если квартира была приобретена до брака, то согласия супруга не требуется.

СК РФ, Статья 34. Совместная собственность супругов

 
1. Имущество, нажитое супругамиво время брака, является их совместной собственностью.
2. К имуществу, нажитому супругами во время брака (общему имуществу супругов), относятся доходы каждого из супругов от трудовой деятельности, предпринимательской деятельности и результатов интеллектуальной деятельности, полученные ими пенсии, пособия, а также иные денежные выплаты, не имеющие специального целевого назначения (суммы материальной помощи, суммы, выплаченные в возмещение ущерба в связи с утратой трудоспособности вследствие увечья либо иного повреждения здоровья, и другие). Общим имуществом супругов являются также приобретенные за счет общих доходов супругов движимые и недвижимые вещи, ценные бумаги, паи, вклады, доли в капитале, внесенные в кредитные учреждения или в иные коммерческие организации, и любое другое нажитое супругами в период брака имущество независимо от того, на имя кого из супругов оно приобретено либо на имя кого или кем из супругов внесены денежные средства.

СК РФ, Статья 35. Владение, пользование и распоряжение общим имуществом супругов
 
1. Владение, пользование и распоряжение общим имуществом супругов осуществляются по обоюдному согласию супругов.
2. При совершении одним из супругов сделки по распоряжению общим имуществом супругов предполагается, что он действует с согласия другого супруга.
Сделка, совершенная одним из супругов по распоряжению общим имуществом супругов, может быть признана судом недействительной по мотивам отсутствия согласия другого супруга только по его требованию и только в случаях, если доказано, что другая сторона в сделке знала или заведомо должна была знать о несогласии другого супруга на совершение данной сделки.
3. Для заключения одним из супругов сделки по распоряжению имуществом, права на которое подлежат государственной регистрации, сделки, для которой законом установлена обязательная нотариальная форма, или сделки, подлежащей обязательной государственной регистрации, необходимо получить нотариально удостоверенное согласие другого супруга.
Супруг, чье нотариально удостоверенное согласие на совершение указанной сделки не было получено, вправе требовать признания сделки недействительной в судебном порядке в течение года со дня, когда он узнал или должен был узнать о совершении данной сделки.

Статья 35 СК РФ:

 Владение, пользование и распоряжение общим имуществом супругов осуществляются по обоюдному согласию супругов.
2. При совершении одним из супругов сделки по распоряжению общим имуществом супругов предполагается, что он действует с согласия другого супруга.
Сделка, совершенная одним из супругов по распоряжению общим имуществом супругов, может быть признана судом недействительной по мотивам отсутствия согласия другого супруга только по его требованию и только в случаях, если доказано, что другая сторона в сделке знала или заведомо должна была знать о несогласии другого супруга на совершение данной сделки.
3. Для заключения одним из супругов сделки по распоряжению имуществом, права на которое подлежат государственной регистрации, сделки, для которой законом установлена обязательная нотариальная форма, или сделки, подлежащей обязательной государственной регистрации, необходимо получить нотариально удостоверенное согласие другого супруга.

 Владение, пользование и распоряжение общим имуществом супругов осуществляются по обоюдному согласию супругов.
2. При совершении одним из супругов сделки по распоряжению общим имуществом супругов предполагается, что он действует с согласия другого супруга.
Сделка, совершенная одним из супругов по распоряжению общим имуществом супругов, может быть признана судом недействительной по мотивам отсутствия согласия другого супруга только по его требованию и только в случаях, если доказано, что другая сторона в сделке знала или заведомо должна была знать о несогласии другого супруга на совершение данной сделки.
3. Для заключения одним из супругов сделки по распоряжению имуществом, права на которое подлежат государственной регистрации, сделки, для которой законом установлена обязательная нотариальная форма, или сделки, подлежащей обязательной государственной регистрации, необходимо получить нотариально удостоверенное согласие другого супруга.

Таким образом, для продажи квартиры, нажитой в браке, нужно обязательное нотариальное согласие супруга.

Уважаемый Амир! 

Если право на недвижимое имущество было зарегистрировано ДО официальной регистрации брака то владелец такого имущества может распоряжаться им по своему усмотрению. Если право собственности было зарегистрировано ПОСЛЕ заключения брака, то такое имущество считается совместно нажитым и для его продажи необходимо письменное согласие супруга состоящего в браке с собственником.