ЖК РФ Статья 99. Основания предоставления специализированных жилых помещений
2. Специализированные жилые помещения предоставляются по установленным настоящим Кодексом основаниям гражданам, не обеспеченным жилыми помещениями в соответствующем населенном пункте.
При предоставлении служебных жилых помещений не учитывается учетная норма, поэтому в рамках действующего законодательства, если вы проживаете в жилом помещении в 20 км от части, вы не относитесь к гражданам, не обеспеченным жилыми помещениями, так как в силу абзаца второго пункта 1 ст. 15 ФЗ «О статусе военнослужащих» к соответствующим населенным пунктам относятся не только те, в которых расположена воинская часть, но и близлежащие.
В вашей ситуации надо разбираться более подробно, знать в каком помещении вы зарегистрированы, на основании чего, кто является собственником помещения. Потом уже делать выводы: возможно ли вам включиться в список на предоставление специализированных жилых помещений (в т.ч. служебных) или нет, как это сделать, возможно поможет судебный порядок, а возможно и нет.