Может ли администрация выставить участок на торги?

Да, имеет. Смотрите, в соответствии с п. 3 ст. 39.3 Земельного кодекса РФ если единственная заявка на участие в аукционе по продаже земельного участка, находящегося в государственной или муниципальной собственности, подана лицом, которое соответствует указанным в извещении о проведении аукциона требованиям к участникам аукциона и заявка на участие в аукционе которого соответствует указанным в извещении о проведении аукциона условиям аукциона, либо если только один заявитель признан единственным участником аукциона или в аукционе принял участие только один его участник, продажа такого земельного участка осуществляется указанному лицу.

Таким образом, наличие одной заявки на предоставление земельного участка не лишает права администрации проводить торги желаемого Вами земельного участка, а вот участие на торгах (аукционе) единственного участника является основанием для предоставления ему земельного участка без торгов. При этом не нужно забывать об исчерпывающем перечни обстоятельств, при которых земельных участок предоставляется без проведения торгов.

Здравствуйте Алла.

Может ли администрация выставить участок на торги, не смотря на то что никто не заявил на него интерес при первоначальном объявлении о передаче его в аренду.

Если было извещение в соответствии со ст. 39.18 ЗК РФ то нет

п. 5 данной статьи

Если по истечении тридцати дней со дня опубликования извещения заявления иных граждан, крестьянских (фермерских) хозяйств о намерении участвовать в аукционе не поступили, уполномоченный орган совершает одно из следующих действий:
1) осуществляет подготовку проекта договора купли-продажи или проекта договора аренды земельного участка в трех экземплярах, их подписание и направление заявителю при условии, что не требуется образование или уточнение границ испрашиваемого земельного участка;
2) принимает решение о предварительном согласовании предоставления земельного участка в соответствии со статьей 39.15 настоящего Кодекса при условии, что испрашиваемый земельный участок предстоит образовать или его границы подлежат уточнению в соответствии с Федеральным законом «О государственной регистрации недвижимости», и направляет указанное решение заявителю. В случае, если схема расположения земельного участка, в соответствии с которой предстоит образовать земельный участок, подлежит согласованию в соответствии со статьей 3.5 Федерального закона от 25 октября 2001 года N 137-ФЗ «О введении в действие Земельного кодекса Российской Федерации», срок принятия указанного решения может быть продлен не более чем до сорока пяти дней со дня поступления заявления о предварительном согласовании предоставления земельного участка. Об отсутствии заявлений иных граждан, крестьянских (фермерских) хозяйств, поступивших в срок, указанный в абзаце первом настоящего пункта, и о продлении срока принятия решения о предварительном согласовании предоставления земельного участка уполномоченный орган уведомляет заявителя.