Как обезопасить мою девушку, чтобы при потере работы у нее бывший муж не смог забрать детей?

  Ваш вопрос основан на полной юридической безграмотности этой девушки. Тот факт, что она не имеет постоянной работы, не лишает её родительских прав. Тем более, если она получает алименты на содержание детей.

  Проблемы с определением места жительства детей могут возникнуть только если её бывший муж захочет обратиться в суд с иском. Но такое случается нечасто, так что можете успокоить её и продолжать свою финансовую поддержку

Вы не можете заменить доходы, получаемые  в связи с работой на доходы, которые она получает  как  безвозмездное содержание от Вас. Думаю. что необходимо внимательно изучить визовые требования в ВАшей стране и  определиться, какими документами можно заменить  справку   о работе (например, достаточное финансовое  обеспечение- справка из банка, тогда и пригодится Ваша помощь, так как при выписке будет очевидно о регулярных поступлениях на счет). 

В соответствии со ст. 69, 77 Семейного Кодекса РФ   отобрание детей у матери, и тем более лишение родительских прав применяются только органами опеки и судом в крайних случаях  при наличии строго определенных оснований  и  наличия фактов угрозы жизни и здоровью детей (как правило,  изъятие детей производится из социально неблагополучных семей,  у   пьющих родителей, детей, выявленных  без надзора  родителей). такие факты отсутствуют. ПОтеря работы никогда  и ни при каких обстоятельствах по семейному законодательству  РФ не является основанием для отобрания детей, если мать  по-прежнему выполняет свои родительские обязанности по содержанию и воспитанию детей.  В РФ труд не является обязательным, поэтому  девушка может вообще не работать, а получать денежное содержание, как в ВАшем случае,  также она не обязана отчитываться  отцу детей о наличии или отсутствии у нее места работы,  количестве денежных средств у нее и т.д.