Имеет ли право горгаз требовать оплату, если показания счётчика не меняются?

Добрый день, Евгений, я думаю газовая служба при такой ситуации действует незаконно. 

 Полагаю, что в Вашем случае верно составленная претензия Горгазу  напоминает поставщику услуг, производителю товара, равно и исполнителю соответствующих работ, услуг, что они могут быть привлечены к административной, гражданской, уголовной ответственности в соответствии с законодательством РФ, что следует из ст. 43 Закона «О защите прав потребителей». Иногда соблюдение описанной процедуры позволяет решить вопрос мирным путем, что существенно экономит время обеим сторонам. Также в случае отказа в удовлетворении претензии предлагаю обратиться в территориальный отдел Жилищной инспекции субъекта по местонахождению организации.
 Инспекция может направить в Ваших интересах исковое заявление в суд и привлечь виновное лицо к административной ответственности. Копию заявления советую отправить в Генеральную прокуратуру РФ. 

 Добрый день!

как быть с уже оплаченным «долгом» — можно вернуть как-то или использовать в счёт будущего потребления газа?

Это Вы определите в своем заявлении — как Вам удобнее. На таком варианте и настаивайте.

В Генеральную прокуратуру я бы сразу не стал обращаться. Дождитесь сначала ответа на претензию из Горгаза и из жилищной инспекции.

А Генпрокуратура просто перешлет Ваше заявление в прокуратуру по месту жительства.

Заявление лучше подать лично, либо направить заказным письмом с уведомлением.

Если нужна помощь в написании — обращайтесь в чат.