Может ли наличие прописки повлиять на размер ежегодного налога на имущество в 2018 году?

Людмила здравствуйте! Наличие или отсутствие прописки не влияет на размер налога на имущества. Налог на имущества расчитывается исходя из кадастровой стоимости принадлежащей вам, на правах собственности, квартиры.

НК РФ Статья 403. Порядок определения налоговой базы исходя из кадастровой стоимости объектов налогообложения

1. Налоговая база определяется в отношении каждого объекта налогообложения как его кадастровая стоимость, указанная в Едином государственном реестре недвижимости по состоянию на 1 января года, являющегося налоговым периодом, с учетом особенностей, предусмотренных настоящей статьей.

Нет. Прописка влияет только на коммунальные платежи и то если прописано более 1 человека. Как правило нет разницы прописан 1 человек или не прописан никто. 

На размер налога прописка вообще не влияет, налог начисляется собственнику и должен быть им уплачен, даже если он совсем не пользуется квартирой. 

Обратите внимание что за коммуналкой тоже надо следить. Она платится даже если никто не прописан. И передавай те даже нулевые показания счетчиков.