Здравствуйте, Оксана.
По общему правилу
2. Временно проживающий в Российской Федерации иностранный гражданин не вправе по собственному желанию изменять место своего проживания в пределах субъекта Российской Федерации, на территории которого ему разрешено временное проживание, или избирать место своего проживания вне пределов указанного субъекта Российской Федерации.
ст. 11, Федеральный закон от 25.07.2002 N 115-ФЗ (ред. от 29.07.2017) «О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации»
Но теоретически, такое изменение возможно, с разрешения уполномоченного органа. Только, к сожалению, никак процедура не регламентирована сейчас.
В старом Административном регламенте 2008 года был описан соответствующий порядок, а в ныне действующем — нет.
Попробуйте поступить так, как это регламентировалось ранее.
Подаете заявление в произвольной форме в территориальный орган УВМ МВД России по разрешенному месту своего временного проживания с указанием мотивов и предполагаемого места проживания.
У вас это
мама, инвалид, гражданка РФ, проживающая в татарстане и мои несовершеннолетние дети, граждане рф, прописанные в татарстане
К заявлению прилагаются документы или их заверенные копии, подтверждающие наличие оснований для изменения места проживания (например, документ, подтверждающий право пользования жилым помещением в предполагаемом месте проживания; паспорт мамы, постоянно проживающей в Татарстане, ее справка об инвалидности, справка о регистрации детей по адресу в Татарстане, справка из школ /дет.садов, куда они ходят).
По результатам рассмотрения заявления вам дадут ответ (но срок конкретного нет, как я уже сказала) — разрешат или нет изменение места временного проживания. Только тогда сможете переехать и нужно будет перерегистрироваться в УВМ МВД по новому месту.