Здравствуйте, Юлия!
Да, Вы имеете на это право. Сначала обратитесь в органы опеки и попечительства за их согласием, а потом в ЗАГС.
Имейте ввиду, что за смену свидетельства о рождении придётся заплатить госпошлину 650 руб. (пп. 5 п. 1 ст. 333.26 НК РФ). Оплатить её нужно до обращения в ЗАГС, чтобы при подачи заявления у Вас на руках уже была квитанция об оплате.
Другие документы, которые понадобится предоставить в орган ЗАГСа:
- паспорт;
- заявление о внесении изменения в запись акта гражданского состояния;
- свидетельство о рождении ребёнка;
- свидетельство о смерти мужа;
- согласие органа опеки и попечительства.