Брат занимается торговлей на бирже 10 лет, возможно ли расширить эту деятельность?

В данном случае, на сколько я понимаю, Вам необходимо зарегистрироваться (или вы уже зарегистрированы) в качестве индивидуального предпринимателя:

ГК РФ Статья 23. Предпринимательская деятельность гражданина

 
1. Гражданин вправе заниматься предпринимательской деятельностью без образования юридического лица с момента государственной регистрации в качестве индивидуального предпринимателя, за исключением случаев, предусмотренных абзацем вторым настоящего пункта.

Расширить виды деятельности можно путём добавление кодов ОКВЭД

Федеральный закон от 08.08.2001 N 129-ФЗ (ред. от 30.10.2017) «О государственной регистрации юридических лиц и индивидуальных предпринимателей»

5. Если иное не установлено настоящим Федеральным законом, юридическое лицо в течение трех рабочих дней с момента изменения указанных в пункте 1 настоящей статьи сведений, за исключением сведений, указанных в подпунктах «м», «о», «р», и индивидуальный предприниматель в течение трех рабочих дней с момента изменения указанных в пункте 2 настоящей статьи сведений, за исключением сведений, указанных в подпунктах «м», «н», «п», а также за исключением случаев изменения паспортных данных и сведений о месте жительства учредителей (участников) юридического лица — физических лиц, лица, имеющего право без доверенности действовать от имени юридического лица, и индивидуального предпринимателя, обязаны сообщить об этом в регистрирующий орган по месту своего соответственно нахождения и жительства. В случае, если изменение указанных в пункте 1 настоящей статьи сведений произошло в связи с внесением изменений в учредительные документы, внесение изменений в единый государственный реестр юридических лиц осуществляется в порядке, предусмотренном главой VI настоящего Федерального закона.
(в ред. Федеральных законов от 23.06.2003 N 76-ФЗ, от 23.12.2003 N 185-ФЗ, от 27.12.2009 N 352-ФЗ, от 27.07.2010 N 227-ФЗ, от 01.07.2011 N 169-ФЗ, от 03.12.2011 N 383-ФЗ)