Как происходит наследование квартиры,собственник которой недееспособен?

Здравствуйте! Ситуация связана с квартирным вопросом.

Семья состоит из моей бабушки (мать отца), отца, моей матери (в официльном браке), и меня. Отец скончался около месяца назад. Кроме меня у него осталась дочь от прошлого брака, которая никогда с нами вместе не жила и не имела никакого желания общаться ни с отцом, ни со мной. Отец был единственным сыном бабушки.

На данный момент в квартире живет бабушка и моя мать, я живу отдельно в другом городе.

Собственник квартиры - моя бабушка т.е. мать погибшего отца.

Бабушке 90 лет, очень сильно выражено слабоумие, васкулярная деменция. В повседнейной жизни нуждается постоянно в помощи. Почти потеряла способность говорить, никого не узнает, не способна самостояльно ни есть ни соблюдать гигиенту. Никакого завещания касаемо квартиры нету. За ней уже около 5 ле

ухаживали мой отец и мать, а теперь только мать. За все вместе прожитые годы мои родители вместе делали ремонт в этой квартире, оплачивали коммунальные услуги.

Правильно ли я понимаю, что после смерти бабушки, квартира будет делиться между мною и моей сводной сестрой пополам?

Есть ли у моей матери шанс получить тоже какую то долю от квартиры?

Даст ли мне опекунство возможность претендовать на большую часть от наследства? Смогу ли я переписать квартиру на свое имя?

Благодарю за ответ.

С уважением,

Василий