Есть ли шанс восстановить свои наследственные права по прошествии 18 лет?

Подавайте исковое заявление в суд об установлении факта принятия наследства и признании права собственности в порядке наследования. 

ст.1153 ГК РФ

2. Признается, пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник:
вступил во владение или в управление наследственным имуществом;
принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц;
произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества;
оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства.

Нужна помощь в подготовке искового заявления, обращайтесь в чат.

Ему легче было доказать факт принятия наследства, т.к. он прописан был в этой же квартире. А как другие смогут это доказать? Это сложно. Было бы хорошо, если кто-то доказывал, что он после смерти отца оплачивал квартиру и ЖКУ и предъявил бы в суде эти документы. Но по-видимому за давностью. лет ничего не сохранилось. В суде надо доказывать, что после смерти отца пользовались его вещами, жили фактически в квартире.