Может ли отец выписать меня из дома, который получил в дар от дедушки?

Здравствуйте! Да, имеет право, поскольку вы сейчас не можете претендовать на имущество вашего отца.

Добрый день!

Я думаю это будет для него достаточно проблематично. И сделать он может это только в судебном порядке, так как насколько я понимаю Вы добровольно вы соглашаться не будете. Поясню.

В соответствии со ст. 35 ЖК РФ 

В случае прекращения у гражданина права пользования жилым помещением по основаниям, предусмотренным настоящим Кодексом, другими федеральными законами, договором, или на основании решения суда данный гражданин обязан освободить соответствующее жилое помещение (прекратить пользоваться им). 

Согласно ст. 31 ЖК РФ

в случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. 

Таким образом, не беря другие основания, ЖК РФ связывает возможность выселения с наличием семейных отношений.

Согласно позиции Верховного суда 

По смыслу частей 1 и 4 статьи 31 ЖК РФ, к бывшим членам семьи собственника жилого помещения относятся лица, с которыми у собственника прекращены семейные отношения…
Отказ от ведения общего хозяйства иных лиц с собственником жилого помещения, отсутствие у них с собственником общего бюджета, общих предметов быта, неоказание взаимной поддержки друг другу и т.п., а также выезд в другое место жительства могут свидетельствовать о прекращении семейных отношений с собственником жилого помещения, но должны оцениваться в совокупности с другими доказательствами, представленными сторонами.

Вопрос о признании лица бывшим членом семьи собственника жилого помещения при возникновении спора решается судом с учетом конкретных обстоятельств каждого дела.

В Вашей ситуации при наличии родственных отношений и с учетом того, что Вы ведете совместное хозяйство, нужны очень веские аргументы, которые вряд ли найдутся у вашего отца.