Можно ли после смерти отца дать его фамилию ребёнку?

Здравствуйте, мне 19 лет. Я учусь,получаю пенсию по потере кормильца. Мне досталась квартира от отца, но я не собственник , а наёмщик, то есть квартира не приватизирована. После смерти отца, в квартире жила мать, около 6 лет, она в ней не была прописана, за квартиру не платила. Сейчас на мне долг 350 тысяч и арестованы все счета. Мне придётся это все в итоге выплачивать или можно списать долг на нее за период моего несовершеннолетия, если нет доказательств что она в ней проживала, в ЖЭК говорят что я должна выплачивать эти долги, ТК только я прописана в этой квартире.

Родила от мужчины, с которым в браке не состояла, вместе не проживали. Встречались 1,5 месяца. В беременность он не помогал. Появился после рождения ребёнка на 9 месяцев, платил деньги регулярно, потом пропал. Через год инициировал судебный процесс по установлению отцовства. Знаю, что согласно такой-то статье родители имеют равные права и обязанности на ребёнка. Но будет ли учитывать суд то, что у нас фактически не было отношений, брака, ребёнок его не помнит. Повлияют ли эти факты на частоту встреч с ребёнком? Он подаст иск на порядок общения с ребёнком. Потом подадут иск его родители и его остальная близкая родня, тёти и двоюродные сестры моего ребёнка. Как мне избежать этих встреч и как сделать так чтобы по суду он не мог проводить время с ребёнком без моего присутствия, а уж тем более забирать ребёнка в отпуск, на каникулы, на выходные?