Добрый день. К сожалению в соответствии
ЖК РФ Статья 31. Права и обязанности граждан, проживающих совместно с собственником в принадлежащем ему жилом помещении
4. В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию.
Вы можете быть выселены в связи с с прекращением у Вас прав пользования. С детьми все немного сложнее. Если в квартире прописан отец, то их не выселят. Если отец не прописан, то дети будут следовать в лишении прав пользования за Вами, поскольку их право в данном случае производно от прав родителей и бабушка не несет алиментных обязательств по отношению к ним. При выселении вы можете просить суд о предоставлении Вам отсрочки. Удачи.
P.s. Для более детальной проработки интересующего вопроса, получения расширенной консультации, составления искового заявления и иных документов можете обратиться ко мне в чат — кнопочка сообщение юристу.