Каким образом можно перевести алименты на счёт другого человека?

Если бабушка оформит опеку, и Вы сможете доказать что мать пренебрегает родительскими обязанностями. Ваш вопрос достаточно сложный что бы сами решали его. в Вашем городе надо найти бесплатную юридическую помощь что бы составили заявление об опеке. 

С 15 января 2012 года вступил в силу Федеральный закон от 21.11.2011 № 324-ФЗ «О бесплатной юридической помощи в Российской Федерации», устанавливающий правовые основы государственной и негосударственной бесплатной юридической помощи в Российской Федерации.
Согласно ч.1 ст.16 Федерального закона от 21.11.2011 № 324-ФЗ «О бесплатной юридической помощи в Российской Федерации» федеральные органы исполнительной власти и подведомственные им учреждения, органы исполнительной власти субъектов Российской Федерации и подведомственные им учреждения, органы управления государственных внебюджетных фондов оказывают гражданам бесплатную юридическую помощь в виде правового консультирования в устной и письменной форме по вопросам, относящимся к их компетенции, в порядке, установленном законодательством Российской Федерации для рассмотрения обращений граждан.
В каждом субъекте принят региональный закон, 
Право на получение бесплатной юридической помощи имеют следующие категории граждан:
1) граждане, среднедушевой доход семей которых ниже величины прожиточного минимума, установленного в субъекте Российской Федерации в соответствии с законодательством Российской Федерации, либо одиноко проживающие граждане, доходы которых ниже величины прожиточного минимума (далее — малоимущие граждане);
4) дети-инвалиды, дети-сироты, дети, оставшиеся без попечения родителей, лица из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, а также их законные представители и представители, если они обращаются за оказанием бесплатной юридической помощи по вопросам, связанным с обеспечением и защитой прав и законных интересов таких детей;