Могут ли обязать снести постройки и изъять участок КФХ?

По угодьям нужно разбираться.

Если действительно весь Ваш земельный участок относится к сельхозугодиям, то строительство на них запрещено.

«Земельный кодекс Российской Федерации» 

Статья 79. Особенности использования сельскохозяйственных угодий

 
1. Сельскохозяйственные угодья — пашни, сенокосы, пастбища, залежи, земли, занятые многолетними насаждениями (садами, виноградниками и другими), — в составе земель сельскохозяйственного назначения имеют приоритет в использовании и подлежат особой охране.

4. Особо ценные продуктивные сельскохозяйственные угодья, в том числе сельскохозяйственные угодья опытно-производственных подразделений научных организаций и учебно-опытных подразделений образовательных организаций высшего образования, сельскохозяйственные угодья, кадастровая стоимость которых существенно превышает средний уровень кадастровой стоимости по муниципальному району (городскому округу), могут быть в соответствии с законодательством субъектов Российской Федерации включены в перечень земель, использование которых для других целей не допускается.

5. Использование земельных долей, возникших в результате приватизации сельскохозяйственных угодий, регулируется Федеральным законом «Об обороте земель сельскохозяйственного назначения».

Апелляционное определение СК по административным делам Тюменского областного суда от 30 сентября 2015 г. по делу N 33а-5174/2015 (ключевые темы: земли сельскохозяйственного назначения — сельскохозяйственные угодья — разрешенное использование — границы населенных пунктов — Кодекс административного судопроизводства)  
Таким образом, для земель сельскохозяйственных угодий в составе земель сельскохозяйственного назначения градостроительное зонирование не осуществляется и виды разрешенного использования земельных участков и объектов капитального строительства не устанавливаются, вследствие этого они не могут быть изменены. Запрет на установление градостроительного регламента исключает возможность использования указанных земель для застройки и последующей эксплуатации объектов строительства, а также применение порядка принятия решений об изменении вида разрешенного использования земельных участков и объектов капитального строительства, предусмотренного п. 3 ч. 1 ст. 4 Федерального закона от 29 декабря 2004 года N 191-ФЗ «О введении в действие Градостроительного кодекса Российской Федерации».

Иного федерального закона, регламентирующего использование земельных участков, для которых градостроительные регламенты не устанавливаются и определяется порядок проведения зонирования территорий, не имеется, что означает невозможность изменения вида разрешенного использования земельных участков сельскохозяйственных угодий в составе земель сельскохозяйственного назначения и действие принципа сохранения целевого использования данных земельных участков, закрепленного пп. 1 п. 3 ст. 1 Федерального закона от 24 июля 2002 года N 101-ФЗ «Об обороте земель сельскохозяйственного назначения».

ГАРАНТ.РУ: http://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/137489327/#ixzz51nPk2zQm

С уважением!   Г.А.  Кураев

Еще вариант отбиться от претензий это доказывать, что Ваши строение не являются капитальными.

В случае спора будет назначена судебная экспертиза возможности перемещения объекта без вреда его целостности и сохранности.

Гражданский кодекс

Статья 130. Недвижимые и движимые вещи

 
1. К недвижимым вещам (недвижимое имущество, недвижимость) относятся земельные участки, участки недр и все, что прочно связано с землей, то есть объекты, перемещение которых без несоразмерного ущерба их назначению невозможно, в том числе здания, сооружения, объекты незавершенного строительства.

ГРАДОСТРОИТЕЛЬНЫЙ КОДЕКС РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статья 1. Основные понятия, используемые в настоящем Кодексе

 
В целях настоящего Кодекса используются следующие основные понятия:

10) объект капитального строительства — здание, строение, сооружение, объекты, строительство которых не завершено (далее — объекты незавершенного строительства), за исключением временных построек, киосков, навесов и других подобных построек;