С кого я могу взыскать сумму ущерба при случившемся ДТП?

Здравствуйте.

Отсутствие страховки у Вас ни  коим образом не влияет на данную ситуацию. Если виновник дтп имеет страховку, то обращайтесь вместе с ним в его страховую компанию.Если у него страховки также нет либо он не идет на контакт и при этом не согласен возместить нанесенный ущерб добровольно, то обращайтесь в суд с иском к виновнику дтп о возмещении нанесенного материального вреда.

Согласно ч.1 ст. 1064 ГК РФ 

Вред, причиненный личности или имуществу гражданина, а также вред, причиненный имуществу юридического лица,подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред. 

Уважаемый, Юрий!
Машину нужно оставить на месте  и не двигать. Вызвать ГИБДД и оформить ДТП, зафиксировав повреждения – желательно сфотографировать. Должен быть произведен осмотр места происшествия (устанавливаются следы и осколки) с составлением схемы аварии. Вам должны выдать справку о ДТП и копию протокола на виновное лицо. После разбирательства Вам должны дать данные на виновника. Как правило страховая компания за пьяного водителя не платит – необходимо смотреть его страховку. Ваше авто не застраховано. Это плохо. После его протрезвления виновника  необходимо будет решать- как он будет Вам возмещать ущерб – добровольно или в судебном порядке. Об месте и времени проведения экспертизы материального ущерба виновника необходимо уведомлять телеграммой.
Удачи.

страховка должна быть у того, кто виновен в ДТП. Из вашего вопроса следует, что второй участник был признан нетрезвым в момент ДТП, но вина в ДТП вами предполагается, но не следует из нетрезвого состояния второго участника.

Вы можете обратиться с заявлением о выплате в компанию второго участника, одновременно с этим самостоятельно можете провести экспертизу с обязательным вызовом страховой второго участника и самого участника ДТП, потом мы бы запланировали обращение в суд ко второму участнику ДТП с привлечением его страховой.

Но возможно окончание всего сюжета с момента обращения в страховую второго участника дтп