Как можно получить новый заграничный паспорт?

Здравствуйте Юрий.Вы первом делом должны написать заявление в УВМ МВД(УФМС бывш) об утери паспорта.

Далее для оформления паспорта можете обратиться по месту пребывания  

Статья 8. Паспорт оформляется гражданину Российской Федерации по его письменному заявлению о выдаче паспорта, поданному лично, через его законного представителя или в форме электронного документа с использованием единого портала государственных и муниципальных услуг, федеральным органом исполнительной власти в сфере внутренних дел или его территориальным органом и выдается гражданину Российской Федерации или его законному представителю указанными органами при личном обращении.

Просто паспорт (заграничный ) оформляется по месту пребывания дольше, в течении 4 месяцев, а по месту жительства в течении месяца

Удачи Вам