Могу ли я пойти служить по контракту, если имею высшее образование?

Добрый день! Да,  можете быть освидетельствованы повторно, если в результате обследования в медицинских организациях ранний диагноз заболевания изменен (пересмотрен) или Вас признают здоровым. После этого уже и поступать на службу. Норма права ниже.

Постановление Правительства РФ от 04.07.2013 N 565 (ред. от 30.03.2017) «Об утверждении Положения о военно-врачебной экспертизе»

VIII. Обследование и освидетельствование граждан,
ранее признанных ограниченно годными к военной службе
по состоянию здоровья
 

84. Граждане, ранее признанные ограниченно годными к военной службе по состоянию здоровья, могут быть освидетельствованы повторно в случае, если в результате их обследования в медицинских организациях ранее установленный им диагноз заболевания изменен (пересмотрен) или они признаны здоровыми.
Освидетельствование граждан, ранее признанных ограниченно годными к военной службе по состоянию здоровья и являющихся инвалидами I группы или имеющих иную группу инвалидности без указания срока переосвидетельствования, в связи с исполнением ими воинской обязанности проводится заочно с их согласия или с согласия их законных представителей на основании медицинских карт амбулаторного больного и копий актов медико-социальной экспертизы гражданина, заверенных подписью руководителя и печатью соответствующего бюро медико-социальной экспертизы.
85. Обследование и освидетельствование военнослужащих, ранее признанных ограниченно годными к военной службе по состоянию здоровья, организуется и проводится в порядке, определенном пунктами 50 - 67 настоящего Положения.
Организация освидетельствования иных категорий граждан, ранее признанных ограниченно годными к военной службе по состоянию здоровья (далее — граждане, ограниченно годные к военной службе), возлагается на военные комиссариаты субъектов Российской Федерации и отделы военных комиссариатов.
Граждане, ограниченно годные к военной службе, которые прошли военную службу в других войсках, воинских формированиях, для определения категории годности к военной службе на момент увольнения с военной службы могут быть освидетельствованы в военно-врачебных комиссиях соответствующих федеральных органов исполнительной власти.
86. Освидетельствование офицеров, пребывающих в запасе первого и второго разрядов Вооруженных Сил, ранее признанных ограниченно годными к военной службе по состоянию здоровья, проводится не реже одного раза в 5 лет.
87. Граждане, ранее признанные ограниченно годными к военной службе по состоянию здоровья, для уточнения диагноза заболевания могут быть направлены отделами военных комиссариатов (военно-врачебными комиссиями федеральных органов исполнительной власти) в медицинские организации государственной и муниципальной систем здравоохранения на обследование в амбулаторных или стационарных условиях.
88. До начала освидетельствования граждане, ограниченно годные к военной службе, проходят в медицинских организациях государственной и муниципальной систем здравоохранения следующие обязательные диагностические исследования:
флюорография (рентгенография) легких в 2 проекциях (если она не проводилась или если в медицинских документах отсутствуют сведения о данном исследовании в течение последних 6 месяцев) с обязательным представлением при освидетельствовании флюорограмм (рентгенограмм);
общий (клинический) анализ крови;
общий анализ мочи;
электрокардиография в покое.
По медицинским показаниям могут проводиться также другие диагностические исследования.
89. Освидетельствование граждан, ограниченно годных к военной службе, проводят врачи-специалисты, включенные в состав военно-врачебной комиссии: врач-хирург, врач-терапевт, врач-невролог, врач-офтальмолог, врач-оториноларинголог, врач-стоматолог и при необходимости — врачи других специальностей.
90. Заключение о годности к военной службе граждан, ограниченно годных к военной службе, выносится по категориям, предусмотренным пунктом 18 настоящего Положения.
При наличии у граждан, ограниченно годных к военной службе, заболевания, по которому расписанием болезней предусматривается индивидуальная оценка категории годности к военной службе, выносится заключение, наиболее ограничивающее годность к военной службе.