Почему при отсутствии побоев дело передают на рассмотрение в мировой суд?

Это так называемое дело частного обвинения (по преступлениям незначительной тяжести), такие дела рассматриваются мировыми судьями.

Судья, при поступлении к нему материалов, обязан принять дело к своему производству и рассмотреть его. И соответственно только судья вправе решить — было ли совершено преступление или нет. То есть то, что материалы были направлены в мировой суд и приняты судьёй, само по себе, еще не означает, что ваш муж виноват в совершении преступления. Доказывайте свою невиновность. Для защиты в суде наймите адвоката.

Хотел бы добавить, что если были ещё свидетели Вы можете обратиться в комиссию по делам несовершеннолетних при районной администрации. Если знаете где учится подросток по месту — его учебы. Вы также можете обратиться в полицию с просьбой привлечь его к административной ответственности, в случае, если законом об административных правоотношениях вашего субъекта РФ предусмотрена такая ответственность. Да и просто обратить внимание полиции на такого подростка не будет лишним.