Могу ли я получать деньги за поднаем жилья на службе по контракту?

Можете, но при условии, что включены в список на предоставление служебных жилых помещений и не обеспечены жильем по линии ведомства. Подавайте рапорт на выплату компенсации за поднаем, прилагайте договор найма жилого помещения. Размер компенсации зависит от места прохождения военной службы. См. Постановление Правительства РФ от 

от 31.12.2004 N 909 «О порядке выплаты денежной компенсации за наем (поднаем) жилых помещений военнослужащим — гражданам Российской Федерации, проходящим военную службу по контракту, гражданам Российской Федерации, уволенным с военной службы, и членам их семей»

2(1). Установить, что денежная компенсация военнослужащим — гражданам, имеющим воинское звание солдата, сержанта, матроса или старшины, проходящим военную службу по контракту либо уволенным с военной службы, и членам их семей выплачивается в размере, не превышающем:
в гг. Москве и Санкт-Петербурге — 15000 рублей;
в других городах и районных центрах — 3600 рублей;
в прочих населенных пунктах — 2700 рублей.
Указанные размеры денежной компенсации повышаются на 50 процентов при следующих условиях:
совместно с военнослужащим или гражданином, уволенным с военной службы, указанными в абзаце первом настоящего пункта, проживают 3 и более членов семьи;
семья военнослужащего, проходившего военную службу по контракту в воинском звании солдата, сержанта, матроса или старшины, погибшего (умершего) в период прохождения военной службы, или гражданина, уволенного с военной службы в воинском звании солдата, сержанта, матроса или старшины, состоявшего на учете в качестве нуждающегося в жилых помещениях и погибшего (умершего) после увольнения с военной службы, состоит из 4 и более человек.