Имеет ли право жилищная компания не отдавать на руки договор социального найма?

Отказать Вам УК не имеет права, а отказывая, она спекулирует на Вашей срочной необходимости с целью удовлетворения своих целей, например, полного погашения имеющейся задолженности. Ваши права на получение договора, а также  иных сведений, связанных с управлением МКД, и соответствующая обязанность УК отражаются в договоре управления, который Вы не можете получить. Такая обязанность не связана с задолженностью по оплате и должна быть исполнена немедленно надлежащим образом. Припугните судом или прокуратурой, может среагируют.