Как оформить временную регистрацию для дочери, если мы арендуем квартиру?

Борис, добрый день! Ничего сложного в Вашей ситуации нет. Для того, чтобы поставить ребенка на регистрационный учет, Вам необходимо совместно с собственником съемного жилья обратиться в УФМС по месту жительства с заявлением о постановке ребенка на учет по месту пребывания. Никакой доверенности не потребуется, так как Вы являетесь законным представителем своего несовершеннолетнего ребенка. Однако, учтите тот момент, что по закону местом жительства ребенка является место жительства родителей (одного из родителей) и, возможно, в УФМС придется оформлять регистрацию и Вам.