Может ли муж проживать в квартире жены с момента расставания до официального развода?

Здравствуйте Лариса!

Если  квартира является совместно нажитым имуществом (приобретена супругами или одним из них в период брака), либо у него имеется регистрация в данной квартире, то он вправе проживать в ней. Правда сотрудники полиции тут не помогут. Если чинятся препятствия в пользовании жилым помещением, то вопрос надо решать в гражданско-правовом порядке, обращаться в суд с соответствующим заявлением.

Может ли он вызвать полицию, чтобы попасть в помещение, куда его не пускают?

--это бессмысленно, потому что полиция такими делами не занимается. Вопросы о вселении в квартиру решаются только в судебном порядке. Однако другой супруг может подать иск о прекращении права на жилье. Но это возможно только после развода

ЖК РФ Статья 31. Права и обязанности граждан, проживающих совместно с собственником в принадлежащем ему жилом помещении

4. В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. 

Если муж зарегистрирован по месту проживания, то он имеет право пользования жилым помещением и снять с регистрационного учета его можно только в судебном порядке.

При рассмотрении иска собственника жилого помещения к бывшему члену семьи о прекращении права пользования жилым помещением и выселении суду в случае возражения ответчика против удовлетворения иска в целях обеспечения баланса интересов сторон спорного правоотношения надлежит исходя из положений части 4 статьи 31 ЖК РФ решить вопрос о возможности сохранения за бывшим членом семьи права пользования жилым помещением на определенный срок независимо от предъявления им встречного иска об этом.
Принятие судом решения о сохранении права пользования жилым помещением за бывшим членом семьи на определенный срок допускается частью 4 статьи 31 ЖК РФ при установлении следующих обстоятельств:

а) отсутствие у бывшего члена семьи собственника жилого помещения оснований приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением (то есть у бывшего члена семьи собственника не имеется другого жилого помещения в собственности, отсутствует право пользования другим жилым помещением по договору найма; бывший член семьи не является участником договора долевого участия в строительстве жилого дома, квартиры или иного гражданского правового договора на приобретение жилья и др.);

б) отсутствие у бывшего члена семьи собственника возможности обеспечить себя иным жилым помещением (купить квартиру, заключить договор найма жилого помещения и др.) по причине имущественного положения (отсутствует заработок, недостаточно средств) и других заслуживающих внимания обстоятельств (состояние здоровья, нетрудоспособность по возрасту или состоянию здоровья, наличие нетрудоспособных иждивенцев, потеря работы, учеба и т.п.).

При определении продолжительности срока, на который за бывшим членом семьи собственника жилого помещения сохраняется право пользования жилым помещением, суду следует исходить из принципа разумности и справедливости и конкретных обстоятельств каждого дела, учитывая материальное положение бывшего члена семьи, возможность совместного проживания сторон в одном жилом помещении и другие заслуживающие внимания обстоятельства (п. 15 

Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 02.07.2009 N 14).