Кто должен оплачивать квитанции по капитальному ремонту?

Взнос на капитальный ремонт, а также плата за текущий ремонт не относятся к коммунальным платежам — это установленные законом обязанности собственника по содержанию принадлежащего ему имущества. Однако в бытовом понимании — эти платежи часто смешивают с понятием коммунальных, поскольку всё вместе принято называть «оплата жилищно-коммунальных услуг». В Вашем случае -  в договоре неопределённость (можно читать итак и по другому) и её следует устранить путём перечисления в договоре конкретных видов платежей. До этого лучше руководствоваться нормами ГК РФ о договоре аренды (ориентироваться на них), в соответствии с которыми — если иное прямо не установлено договором аренды, расходы по текущему ремонту и содержанию помещения несёт арендатор, а расходы по капитальному ремонту несёт арендодатель..